谜题：转移游客

介绍

简单讲，这个问题就是要将n个游客从一个景点转移到另一个景点，但在转移过程中有一些限制条件:

• 一次只能转移一个游客
• 不能将一个游客转移到与其同行的游客所在的景点
• 转移过程中需要注意游客的身体状况，每个游客都有一个身体状况值（在1~10之间），如果将一个游客从一座景点转移到另一座景点，转移所需的体力为两座景点之间的海拔值乘以该游客的身体状况值

解决方案

这个问题可以使用深度优先搜索（DFS）来解决。我们可以将游客的路径，当前所在的景点和剩余的体力情况作为状态来表示，并使用一个二维数组visited来标记当一个游客在某个景点的时候是否被访问过。

首先，我们需要遍历每个游客，作为起点，通过DFS进行搜索，从而找到一条路径，满足题目条件。在搜索的过程中，需要不断地记录游客的路径、当前所在的景点以及剩余的体力，并不断更新最短路径。遇到无法移动的情况时，我们需要回溯到上一个结点，尝试其他的分支。

代码如下：

class Solution:
    def transferTourists(self, tourist: List[Tuple[int, int, int]]) -> int:
        self.ans = float("inf")

        def dfs(tourist_idx: int, pos: int, power: int, path: List[bool], cur_dis: int):
            if cur_dis > self.ans or power < 0: # 剪枝操作1
                return
            if all(path):
                self.ans = min(self.ans, cur_dis)
                return

            for idx, (x, y, v) in enumerate(tourist):
                # 当前游客已经在 pos 点或者已经走过了，跳过这种“无效”的状态。
                if (pos == x or pos == y) and not path[idx]:
                    continue

                # 能够移动
                if pos == x and not path[idx]:
                    path[idx] = True
                    dfs(idx, y, power-v*abs(x-y), path, cur_dis+v*abs(x-y)) # 转移
                    path[idx] = False

                if pos == y and not path[idx]:
                    path[idx] = True
                    dfs(idx, x, power-v*abs(x-y), path, cur_dis+v*abs(x-y)) # 转移
                    path[idx] = False

        for i, (x, y, v) in enumerate(tourist):
            path = [False] * len(tourist)
            path[i] = True
            dfs(i, x, 10 - v*abs(x-0), path, v*abs(x-0)) # 第一个游客的起始点:0
        return self.ans if self.ans != float("inf") else -1

复杂度分析

• 时间复杂度：$\mathcal{O}(n!)$，其中$n$是游客的数量。因为每个游客之间有可能互相互换，所以一共有$n!$种不同的情况。
• 空间复杂度：$\mathcal{O}(n)$。我们需要一个$visited$数组来记录每个游客是否已经在某个景点，以及一个$ans$变量来记录最短路径长度。

总结

这个问题本质上就是一道搜索题，需要我们灵活地运用深度优先搜索（DFS）的思想，以及剪枝优化的技巧。虽然这个问题的时间复杂度非常高，但在出题者给定的范围内，我们可以通过DFS的暴力求解方法来解决这个问题。