使用 STL 对近似排序的数组进行排序

简介

近似排序数组是指其中绝大多数元素与该元素前后位置相差不超过k个的数组，其中k是一个常数。对于这种数组的排序操作，如果使用传统的快排或归并等算法，时间复杂度会达到O(nlogn)或更高。本文介绍如何使用STL中的数据结构和算法在O(nlogk)的时间复杂度内完成对近似排序数组的排序。

实现

我们可以使用C++的STL库中的heap和vector来实现对近似排序数组的排序。具体来说，我们可以先将数组中的前k个元素作为初始的一个大小为k的heap，然后从第k+1个元素开始与heap中的最小元素比较，将较小的元素放入结果数组中，并将该最小元素出heap，将该新的元素加入heap中。重复此过程直到数组末尾。下面是具体的代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

void SortApproximateArray(vector<int> &arr, const int &k){
    int n = arr.size();
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> minHeap;
    vector<int> res;

    for(int i=0; i<=min(n-1, k); i++){
        minHeap.push(arr[i]);
    }

    for(int i=k+1; i<n; i++){
        res.push_back(minHeap.top());
        minHeap.pop();
        minHeap.push(arr[i]);
    }

    while(!minHeap.empty()){
        res.push_back(minHeap.top());
        minHeap.pop();
    }

    arr = res;
}

int main(){
    vector<int> arr = {3,1,4,2,8,7,5,6};
    int k = 2;

    SortApproximateArray(arr, k);

    for(int i=0; i<arr.size(); i++){
        cout << arr[i] << " ";
    }

    cout << endl;

    return 0;
}

这段代码中主要的函数SortApproximateArray使用了STL库中的优先队列（priority_queue），以最小堆的数据结构来实现heap的功能。我们使用vector作为辅助空间记录结果数组，同样使用STL库中的sort函数来完成vector的排序操作。该函数的复杂度为O(nlogn)。因此，总时间复杂度为O(nlogk+nlogn)。因为一般情况下n>>log(k)，所以该算法的时间复杂度可以认为是O(nlogk)。

总结

本文介绍了如何使用STL中的heap和vector来实现对近似排序数组的排序。我们使用了优先队列（priority_queue）作为heap的数据结构，并使用vector来记录结果数组。在操作过程中，我们不需要额外的空间，只需要使用一个大小为k的heap来记录前k个元素即可。该算法的时间复杂度约为O(nlogk)，适用于逼近排序数组的场景。