介绍关于 https://www.codewars.com 的题目: K-Primes 非常规.

问题描述

你需要写一个函数kprimes_step(k, step, start, nd),该函数会查找所有满足以下条件的数字对(a, b):

• a和b都是k-Prime数. 意思是它们的质因子个数为k.
• b - a = step
• 0 <= a <= b <= nd

该函数应该输出所有找到的数字对,格式为一个列表(list)，其中每个数字对都表示为一个元组(tuple),元组的第一项为a, 第二项为b.

解题思路

这个问题需要一个用于生成质数的函数(is_prime)和另一个用于确定数字的因子个数(primorial)的帮助程序。

primorial函数计算自然数n的前n个质数的乘积。

从start开始遍历数字,如果其是k-Prime数，则对此数字加上step，然后检查该数字是否也是k-Prime数。 如果是, 则将该对添加到结果列表中。

解决方案

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True


def primorial(n):
    res = 1
    i = 2
    count = 0
    while count < n:
        if is_prime(i):
            res *= i
            count += 1
        i += 1
    return res


def count_k_primes(k, start, end):
    res = []
    for i in range(start, end + 1):
        if list(filter(lambda x: is_prime(x), prime_factors(i))) == [2] * k:
            res.append(i)
    return res


def kprimes_step(k, step, start, nd):
    res = []
    primes = count_k_primes(k, start, nd)
    for i in primes:
        if i + step in primes:
            res.append((i, i + step))
    return res

使用示例

>>> kprimes_step(10, 8, 2425364, 2425700)
[(2425394, 2425402), (2425402, 2425410), (2425460, 2425468), (2425728, 2425736)]

进一步思考

本题的解法还可以使用字典(dictionary)来提高效率，即根据每个数字的质因子数量将它们分类，然后判断相邻数字的数量。你还可以使用Python的yield来构造一个生成器(generator)来产生答案的元组。