安全脱离网格所需的最小移动

安全脱离网格是指，给定一个n × m的网格和一个起点和终点，保证不存在障碍物，需要从起点出发到达终点，求出到达终点所需的最小移动步数。

解决方案

可以使用广度优先搜索（BFS）来解决此问题。BFS通过逐层遍历来获取起始节点到目标节点的最短路径。在矩阵中，每一步只能向上，向下，向左，向右四个方向移动，因此，将每个可能到达的下一个节点添加到队列中，直到达到目标节点。

假设我们在二维数组中开始搜索，可以维护一个visited数组来记录哪些节点已访问，以及一个queue数组来存储已访问的节点。初始状态将起始节点添加到queue数组以进行搜索。每次弹出队列中的节点时，检查它是否是目标节点，如果是，则返回当前路径长度。否则，将从所有可能到达的下一个节点中添加到队列中。

def min_moves(grid, start, end):
    rows = len(grid)
    cols = len(grid[0])
    visited = [[False for _ in range(cols)] for _ in range(rows)]
    directions = [(0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0)]
    queue = [(start[0], start[1], 0)]
    visited[start[0]][start[1]] = True

    while queue:
        x, y, steps = queue.pop(0)
        if x == end[0] and y == end[1]:
            return steps
        for dx, dy in directions:
            new_x, new_y = x + dx, y + dy
            if 0 <= new_x < rows and 0 <= new_y < cols and not visited[new_x][new_y]:
                queue.append((new_x, new_y, steps + 1))
                visited[new_x][new_y] = True

    return -1

复杂度

时间复杂度: O(nm)，队列中的元素最多为nm，其中n和m是矩阵的行和列数。在最坏的情况下，每个节点只访问一次。

空间复杂度: O(nm)，需要一个visited数组大小为n × m和一个queue数组大小为n × m。在最坏的情况下，所有节点都可以添加到队列中。