数据结构 | 堆栈 | 问题 4

该问题是什么？

在一个给定的字符串中，判断括号的使用是否正确配对，即左括号与相应的右括号是否匹配。 例如，字符串 "()[{}]" 中的括号就是正确的匹配对，而 "([)]" 则不是。

如何解决该问题？

可以使用堆栈（stack）数据结构来解决该问题。 我们可以遍历字符串的每个字符，如果是左括号，则将其压入堆栈中；如果是右括号，则弹出堆栈顶部的元素，并判断其是否与当前字符匹配。 如果是匹配的，则继续遍历字符串；如果不匹配，则说明字符串中的括号不是正确配对的。

以下是一个示例代码，该代码使用 Python 语言编写：

def is_valid(s: str) -> bool:
    stack = []
    mapping = {")": "(", "}": "{", "]": "["}
    for char in s:
        if char in mapping:
            top_element = stack.pop() if stack else '#'
            if mapping[char] != top_element:
                return False
        else:
            stack.append(char)
    return not stack

其中，stack 变量表示堆栈，mapping 变量是一个字典，用于存储右括号与相应左括号的对应关系。 遍历字符串 s 中的每一个字符，对于每个字符 char，如果其在 mapping 中，则说明其为右括号，我们需要将堆栈顶部的元素弹出，并判断其是否与 char 匹配。 如果不匹配，则说明字符串中的括号不是正确配对的；否则，我们继续遍历字符串。 遍历结束后，如果堆栈为空，则说明字符串中的所有括号都是正确配对的；反之，则说明字符串中存在未匹配的括号。

时间复杂度分析

该算法的时间复杂度为 $O(n)$，其中 $n$ 是字符串的长度。 在遍历字符串的过程中，我们每个字符可能需要进出堆栈一次，因此时间复杂度为 $O(n)$。 同时，由于我们只使用了一个堆栈，因此空间复杂度为 $O(n)$。