不使用 ceil() 函数查找 a b 的 ceil

当我们需要向上取整（即找到比某数更大的最小整数）时，通常会使用 ceil() 函数来实现。但是，有时候我们可能需要自己编写一个函数来实现这个功能，比如在一些限制了使用标准库函数的场景下，或者出于学习的目的。

在本文中，我们将介绍一种基于二分查找的方法来查找两个数的向上取整值，避免使用 ceil() 函数。

方法

假设我们需要查找两个数 a 和 b 的向上取整值，即 c = ceil(a/b)。

我们可以通过对 c 进行二分查找的方式来实现。具体来说，我们可以确定一个上下界，不断将中间值 mid 与 c 进行比较，逐步缩小查找范围，最终得到 c 的向上取整值。

下面是具体的实现代码片段：

int ceil(int a, int b) {
    int left = 0, right = 1e9;
    while (left < right) {
        int mid = (left + right) / 2;
        if (mid < a / b) { // 注意这里需要使用整数除法
            left = mid + 1;
        } else {
            right = mid;
        }
    }
    return left;
}

这里我们假设上下界分别是 0 和 1e9，这是因为我们需要找到的是两个整数的商的向上取整，因此结果的上限是相当大的。在循环中，我们不断计算中间值 mid，如果 mid 小于 a/b 的向上取整值，说明 mid 还不够大，我们需要继续在 mid 的右边查找；反之，则说明 mid 可以作为 a/b 的向上取整值，我们需要在 mid 的左边继续查找。

最终不断缩小查找范围后，left 所指向的值就是我们需要的结果，即 a/b 的向上取整值。

意义

虽然使用 ceil() 函数可以简单地实现向上取整的功能，但是在某些情况下可能不太实用。比如在一些编程竞赛中，使用标准库函数可能受到限制。此时，我们可以尝试使用二分查找这种更加基本的方法来实现目标功能。

此外，理解并掌握二分查找这种算法思想，对于程序员来说也是一种重要的能力。因此，学习这种方法也有助于提高编程能力。

结论

在本文中，我们介绍了一种基于二分查找的方法来查找两个数的向上取整值，避免使用 ceil() 函数。具体来说，我们通过确定上下界，并使用二分查找的方法不断缩小查找范围，找到了 a/b 的向上取整值。这种方法不仅有实际应用，而且有助于提高编程能力。