给定字符串中最大出现子序列的频率

简介

在一个给定字符串中找到出现频率最高的子序列并返回其出现次数。

子序列是原字符串中的一组字符，通过保留相对位置但不要求连续的方式从中选出的一些字符组成的字符串。例如，字符串"abcd"的子序列是"a", "b", "c", "d", "ab", "ac", "ad", "bc", "bd", "cd", "abc", "abd", "acd", "bcd", "abcd"。

需求分析

该题需求可以拆解为以下问题：

1. 如何枚举序列？
2. 如何判断序列是否为子序列？
3. 如何统计序列出现次数？

针对以上问题，我们可以分别采用以下方法：

1. 枚举序列可以通过两层循环实现，外层循环枚举子序列的起始点，内层循环枚举子序列的结束点。
2. 判断序列是否为子序列可以采用双指针法，设置两个指针分别指向原字符串和子序列的起始位置，然后逐个比较字符是否相同。
3. 统计序列出现次数可以采用哈希表存储每个序列出现的次数。

代码实现

def find_max_subseq_freq(s):
    n = len(s)
    freq = {}

    for i in range(n):
        for j in range(i, n):
            subseq = s[i:j+1]
            if subseq not in freq:
                freq[subseq] = 1
            else:
                freq[subseq] += 1

    max_freq = 0
    for _, f in freq.items():
        if f > max_freq:
            max_freq = f

    return max_freq

性能分析

本方法的时间复杂度为$O(n^3)$，空间复杂度为$O(n^2)$。虽然并不是最优解，但在字符串长度较短时可以满足需求。如果需要优化性能，可以考虑采用哈希表+滑动窗口的方法来解决，时间复杂度可以优化到$O(n^2)$，空间复杂度可以优化到$O(n)$。