Gate-CS-2004 | 第 76 题

这是一道关于排序算法的题目。题目要求实现一个特殊的排序算法，需要我们对给定的数组进行排序，然后将数组中的元素按照一定的规则重排。

问题描述

给定一个包含 n 个元素的数组 a，重新排列数组中的元素，使得所有正整数在数组的前半部分且按非递增顺序排列，所有负整数在数组的后半部分且按非递减顺序排列。如果两种情况下元素的绝对值相等，则正整数排在前面。例如：一个例子可以是 [-1 2 -3 4 -5 0]。

基本思路

这是一道比较典型的排序题目。我们需要先对数组进行排序，然后按照题目的要求重新排列。需要注意的是，对于元素绝对值相等的情况我们需要先排正整数在前面。

其中排序算法有很多种，但是为了保证算法的效率，我们最好选择时间复杂度比较低的算法。常用的几种算法如下：

• 冒泡排序
• 快速排序
• 堆排序
• 归并排序

对于本题而言，我们可以选择归并排序算法。在排序的同时，我们可以按照题目要求将数组中的元素按照非递增和非递减规则进行重排。

代码实现

def merge_sort(arr):
    if len(arr) > 1:
        mid = len(arr) // 2
        left_arr = arr[:mid]
        right_arr = arr[mid:]
        merge_sort(left_arr)
        merge_sort(right_arr)
        # merge left_arr and right_arr
        i, j, k = 0, 0, 0
        while i < len(left_arr) and j < len(right_arr):
            if abs(left_arr[i]) == abs(right_arr[j]):
                if left_arr[i] > right_arr[j]:
                    arr[k] = left_arr[i]
                    i += 1
                else:
                    arr[k] = right_arr[j]
                    j += 1
            elif abs(left_arr[i]) > abs(right_arr[j]):
                arr[k] = left_arr[i]
                i += 1
            else:
                arr[k] = right_arr[j]
                j += 1
            k += 1
        while i < len(left_arr):
            arr[k] = left_arr[i]
            i += 1
            k += 1
        while j < len(right_arr):
            arr[k] = right_arr[j]
            j += 1
            k += 1

arr = [-1, 2, -3, 4, -5, 0]
merge_sort(arr)
print(arr)

这里我们实现了一个归并排序算法，其中对于元素绝对值相等的情况我们做了特殊处理。

总结

本题考察了排序算法中非常典型的一种。对于选择排序算法的问题，我们需要综合考虑时间复杂度、空间复杂度、稳定性等因素。对于这道题目而言，我们选择了归并排序算法，并针对题目规则对排序后的结果做了重排。