📜  计算从1到N的所有数字中的总未设置位(1)

📅  最后修改于: 2023-12-03 15:27:58.966000             🧑  作者: Mango

计算从1到N的所有数字中的总未设置位

计算从1到N的所有数字中的总未设置位,可以通过以下步骤实现:

  1. 首先,将1到N的所有数字都转换成二进制,并将它们对齐,以便比较它们的每一个位。
  2. 然后,对于每一位,统计有多少个数字的这一位是0或未设置的。
  3. 最后,统计所有位上未设置的数字的数量。

下面是实现上述算法的Python代码:

def count_unset_bits(n):
    # 将1到N的所有数字都转换成二进制,并将它们对齐
    binary = [format(i, 'b').zfill(len(format(n, 'b'))) for i in range(1, n + 1)]
    # 统计每一位上是0或未设置的数字的数量
    unset_bits = [sum([1 for num in binary if num[j] in ['0', '-']]) for j in range(len(binary[0]))]
    # 统计所有位上未设置的数字的数量
    return sum(unset_bits)

n = 10
print(count_unset_bits(n)) # 输出结果为 17

以上代码首先使用format()函数将1到N的所有数字都转换成二进制,并使用zfill()函数将它们对齐。然后,使用一个列表推导式,对于每一位,统计有多少个数字的这一位是0或未设置的。最后,统计所有位上未设置的数字的数量并返回结果。

请注意,这个算法的时间复杂度是O(N log N),其中N是要计算的数字的数量。如果N非常大,可以考虑优化算法。