查找元素是否为 2 的幂 - Java

在实际开发中，我们有时需要判断一个数是否为 2 的幂。在 Java 中，有多种方式可以实现这个功能。

方法一：位运算法

对于一个数 x，如果它是 2 的幂，那么它的二进制表示中只有一位是 1，其他位都为 0。因此，我们可以使用位运算来判断一个数是否为 2 的幂。

下面是示例代码：

public static boolean isPowerOfTwo(int x) {
    return (x > 0) && ((x & (x - 1)) == 0);
}

解析：

• 首先，我们判断 x 是否大于 0，因为只有正整数才可能是 2 的幂；
• 然后，我们将 x 减去 1，并使用按位与运算符 & 将其与 x 进行按位与运算。如果结果为 0，说明 x 的二进制表示中只有一位是 1，其他位都为 0，因此 x 是 2 的幂。

方法二：数学法

另一种判断一个数是否为 2 的幂的方法是使用数学公式。如果一个数 x 是 2 的幂，那么它的对数 log2(x) 是整数。因此，我们可以使用 Math 类的 log() 方法来求出 log2(x)，然后判断它是否为整数。

下面是示例代码：

public static boolean isPowerOfTwo(int x) {
    if (x <= 0) {
        return false;
    }
    double log = Math.log(x) / Math.log(2);
    return Math.abs(log - Math.round(log)) < 1e-10;
}

解析：

• 首先，我们判断 x 是否大于 0，因为只有正整数才可能是 2 的幂；
• 然后，我们使用 Math 类的 log() 方法求出 log2(x)；
• 最后，我们判断 log2(x) 是否为整数。由于计算机浮点数的精度问题，我们需要使用一个误差范围来判断 log2(x) 是否为整数。

总结

以上就是两种判断一个数是否为 2 的幂的方法。如果一个数是 2 的幂，那么方法一的效率更高；如果一个数不是 2 的幂，那么方法二更加通用。在实际开发中，我们可以根据具体需求选择适合的方法。