计算K次循环移位将字符串S转换为T的方式数量

介绍

本算法旨在计算通过执行 K 次循环移位，将一个字符串 S 转换成目标字符串 T 的方式数量。循环移位是指将字符串 S 拆分为两个子串，分别将它们移到字符串的开头和结尾，然后将两个子串再拼接成一个新的字符串。为了方便，我们假设字符串 S 和 T 的长度相等。

例如，若 S=”abcde”，若要将其转换为 T=”cdeab”，则需要执行两次循环移位，即 S 可以被转换为 { “abcde”, “cdeab” } 和 { “cdeab”, “abcde” } 两种方式。

算法思路

假设字符串 S 和 T 的长度均为 n。为便于讨论，我们先将字符串 S 作为一个环（即 S 的第一个字符和最后一个字符相邻）。

如果 S 和 T 通过 K 次循环移位相互转换，则 S 可以沿着环逐步旋转，将每个字符向右移动 K 个位置。同时，由于 T 和 S 是长度相等的，因此，当字符集中的字符数量为 m 时，一旦字符的顺序被确定，就会有 n 种基于 S 旋转的变换方式。为了获得 T，必须挑选其中一个变换，并按该变换的顺序重新组装字符。

因此，总的变换次数是 n，即将 S 依次旋转 0, 1, ..., n-1 个位置。对于每个旋转，都需要判断变换后的字符串和 T 是否相同。如果相同，则将变换次数增加 1。

代码实现

下面是一个简单的 Python 代码实现，用于计算通过执行 K 个循环移位将字符串 S 转换为 T 的方式数量。

def count_rotation_ways(s: str, t: str, k: int) -> int:
    n = len(s)
    count = 0
    for i in range(n):
        if s == t:
            count += 1
        s = s[-k:] + s[:-k]  # 执行一次循环移位
    return count

该算法的时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 表示字符串的长度。