门| GATE IT 2006 |第48章

GATE IT 2006是一项国家级计算机科学考试，考察的内容包括计算机科学基础理论、算法与数据结构、计算机组成原理、操作系统、数据库系统、网络通信等方面的知识。本文主要介绍GATE IT 2006中的第48章——数据表示和数字运算。

一、数据表示

1. 二进制、八进制、十进制和十六进制表示法

在计算机中，数据以二进制形式进行存储和处理。但是，二进制不太直观，所以还有八进制、十进制和十六进制等表示法方便人们理解与记忆。

• 二进制表示法：由0和1组成，以0b或0B作为前缀，例如0b1101表示十进制的13。
• 八进制表示法：由0~7组成，以0作为前缀，例如010表示八进制的8。
• 十进制表示法：由0~9组成，不需前缀，例如123表示十进制的123。
• 十六进制表示法：由0~9、A~F组成，以0x或0X作为前缀，例如0x4A表示十进制的74。

2. 补码表示法

计算机使用补码表示法来表示有符号整数，其中正数的补码即为其本身的二进制形式，负数的补码则是其绝对值的反码加1。例如，假设一个8位的计算机，-3的二进制表现形式为11111101（其绝对值的二进制形式为00000011，取反得到11111100，加1得到11111101）。

3. 浮点数表示法

计算机使用浮点数表示法来表示实数，其基本形式为V=（-1）^S * M * 2^E，其中S、M、E分别表示符号位、尾数与阶码。IEEE 754标准定义了单精度浮点数与双精度浮点数的格式，其特点是精度高、计算速度快。

二、数字运算

1. 位运算

位运算是对二进制数的每一位进行操作的运算，包括位与、位或、位异或、位取反等。在计算机中，位运算的速度很快，常用于优化代码。

2. 逻辑运算

逻辑运算是对整数进行运算的运算，包括与、或、非、异或等。在逻辑表达式中，真为1，假为0。逻辑运算也常用于程序中的条件判断与流程控制。

3. 算术运算

算术运算是对整数与实数进行的运算，包括加、减、乘、除等。在C语言中，除法运算分为“/”和“%”两种形式，分别表示求商和求余。

三、总结

数据表示和数字运算是计算机科学的基础知识，是程序员必须掌握的内容。掌握不同进制的表示法、补码与浮点数的表示、位运算与逻辑运算、算术运算等知识，可以帮助程序员更好地理解和设计算法，优化程序性能。