在给定阵列上最多进行K个拆分，以最大可能地减少最大阵列元素

介绍

在给定一个长度为n的数组和一个整数k的情况下，我们需要找到一个策略，最多进行k次拆分，以最大可能地减少最大数组元素的值。

例如，对于给定的数组[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]，如果我们要进行最多两次拆分，则可以将其拆分为[1, 2, 3, 4, 5]，[6, 7, 8, 9]，在这种情况下，最大数组元素的值将会从9降低到5。

实现

实现该策略的一种常见方法是使用二分搜索。我们首先计算出数组元素值的最大值和最小值，然后在这两个值之间执行二分搜索来确定最大可能的值。

然后对于每个猜测值，我们将数组拆分成尽可能多的子数组，这些子数组的和不超过猜测值。如果我们得到的子数组数量小于等于k，则意味着我们可以尝试以更小的值为猜测值重新进行搜索。否则，我们需要尝试以更大的值为猜测值重新进行搜索。

def max_split(nums, k):
    # 子数组的和不超过guess
    def helper(guess):
        cnt = 1
        total = 0
        for num in nums:
            total += num
            if total > guess:
                cnt += 1
                total = num
        return cnt <= k
    # 定义最大值和最小值
    l, r = max(nums), sum(nums)
    while l < r:
        mid = (l + r) // 2
        if helper(mid):
            r = mid
        else:
            l = mid + 1
    return l

性能

时间复杂度：$O(n \log W)$，其中W是数组元素之和。

结论

在给定数组中最多进行k次拆分，以最大可能地减少最大数组元素的值，是一项非常有用的任务，因此使用二分搜索可以很好地解决该问题，并且具有良好的时间复杂度。