Shell-Sort Pascal

Shell-Sort Pascal是一种改良版的插入排序算法，由Donald Shell于1959年独立发明。它是一种带间隔序列的插入排序，通过将原始序列分为多个子序列进行排序，从而大幅度提高了排序效率。

算法思路

1. 定义一个间隔序列G，根据间隔序列将原始序列分为多个子序列。
2. 对每个子序列进行插入排序（如普通的插入排序，但是每次比较元素的距离为G[j]，而不是1）。
3. 减小间隔序列G并重复步骤2，直至间隔序列G减小至1，最后进行一次普通的插入排序即可。

间隔序列G的选择对算法的效率影响很大，常用的间隔序列有希尔序列、Hibbard序列和Sedgewick序列等。

Pascal实现

procedure ShellSort(var a: array of Integer);
var
  i, j, k, temp, gap: Integer;
const
  G: array [0..2] of Integer = (9, 5, 3); // 希尔序列
begin
  for k := 0 to High(G) do  // 遍历间隔序列G
  begin
    gap := G[k];
    for i := gap to High(a) do  // 对每个子序列进行插入排序
    begin
      j := i - gap;
      temp := a[i];
      while (j >= 0) and (a[j] > temp) do
      begin
        a[j + gap] := a[j];
        Dec(j, gap);
      end;
      a[j + gap] := temp;
    end;
  end;
end;

性能评价

Shell-Sort Pascal的平均时间复杂度为O(n^(3/2))，空间复杂度为O(1)。其性能较插入排序有较大的提升，但是比快速排序等高级算法仍有差距。