N个二进制字符串的按位或

给定N个二进制字符串，求它们按位或（OR）后的结果。

思路

按位或（OR）的定义是，当两个二进制位中至少有一个为1时，结果为1，否则为0。

因此，我们依次对每一位进行按位或操作即可。

实现

我们可以将每个二进制字符串转化为一个长度为N的数组，表示每一位上的数值，再对每一位进行按位或操作。具体来说，我们可以使用位运算符 | 实现按位或操作。

def bitwise_or(strings):
    # 将每个字符串转化为一个长度为N的数组
    arrs = []
    for string in strings:
        arr = [int(ch) for ch in string]
        arrs.append(arr)

    # 对每一位进行按位或操作
    result = []
    for i in range(len(arrs[0])):
        bit_or = 0
        for j in range(len(arrs)):
            bit_or |= arrs[j][i]
        result.append(bit_or)

    # 将结果转化为二进制字符串
    return "".join([str(bit) for bit in result])

复杂度

时间复杂度：$O(N \cdot L)$，其中 $N$ 是二进制字符串的个数，$L$ 是二进制字符串的长度。对于每个二进制位，我们需要遍历所有的二进制字符串并对其进行按位或操作。

空间复杂度：$O(N \cdot L)$，需要额外存储每个二进制字符串的转化结果。

扩展

除了按位或（OR）操作外，我们还可以进行按位与（AND）操作、按位异或（XOR）操作等。对于按位与（AND）操作，我们只需要将 | 操作符替换为 & 即可；对于按位异或（XOR）操作，我们只需要将 | 操作符替换为 ^ 即可。