题目描述

给定一个整数数组nums和一个整数K，你需要检查是否存在K个不同的下标i1, i2, ..., iK，使得arr[i1] + arr[i2] + ... + arr[iK]是一个奇数（即，所有选出的下标对应元素的和是奇数）。如果存在，返回True；否则，返回False。

算法分析

本题需要找到奇数之和，只要奇数个数加偶数个数之和是奇数即可。因此，我们只需要统计数组中奇数的个数即可。

算法实现

以下是Python代码实现：

class Solution:
    def canArrange(self, arr: List[int], k: int) -> bool:
        count = [0] * k
        for num in arr:
            count[num % k] += 1
        if count[0] % 2 != 0:
            return False
        for i in range(1, k // 2 + 1):
            if count[i] != count[k - i]:
                return False
        return True

算法解释

首先，我们用一个列表count存储数组arr中每个元素对k取模后的余数出现的次数。然后，我们判断能否选出k个元素，使得它们的和是奇数。

我们先判断余数为0的元素能否配对。如果count[0]不是偶数，说明余数为0的元素无法两两配对，整个数组的和无法为偶数，返回False。

接着，我们采取一种贪心的策略。对于count列表中每个余数i，在count[i]与count[k-i]中选择一个较小的数x，然后匹配x个余数i和x个余数k-i。如果匹配完成后余数为0的元素无法两两配对，或者其中一个余数的个数比另一个余数多了，返回False。否则，返回True。