错误纠正

在计算机网络中，数据在传输过程中可能会出现错误，这时候就需要通过一些技术来纠正错误，保证数据传输的正确性。以下是常见的错误纠正技术：

奇偶校验

奇偶校验是一种最基本的错误检测技术，它通过在传输数据时添加一个校验位来检测是否出现了奇数个错误位。具体做法是计算待发送的数据的二进制码中“1”的个数，若“1”的个数是偶数，则在原数据加一个“0”作为校验位，否则在原数据加一个“1”作为校验位。接收端在接收到数据后再次计算“1”的个数，如果个数奇偶与发送端不同，则表示有错误发生，需要重新传输数据。

示例代码：

public static boolean checkParityBit(String data){
    int count = 0;
    for(char c : data.toCharArray()){
        if(c == '1') count++;
    }
    return count % 2 == 0; // 返回是否为偶数
}

CRC校验

CRC（Cyclic Redundancy Check）校验是一种高效的错误检测技术，它通过在传输数据时添加一个校验码，校验码的计算方法是数据的二进制码除以一个预定的生成多项式得到余数。接收端接收到数据后再次计算余数，如果计算的余数不为零，则说明出现错误，需要重新传输数据。

示例代码：

public static int crc32(String data){
    int[] table = new int[256];
    for (int i = 0; i < 256; i++) {
        int crc = i;
        for (int j = 0; j < 8; j++) {
            if ((crc & 1) == 1) {
                crc = (crc >>> 1) ^ 0xEDB88320;
            } else {
                crc >>>= 1;
            }
        }
        table[i] = crc;
    }
    int crc = 0xFFFFFFFF;
    for (char c : data.toCharArray()) {
        crc = (crc >>> 8) ^ table[(crc ^ c) & 0xFF];
    }
    return crc ^ 0xFFFFFFFF; // 将结果取反返回
}

海明码

海明码（Hamming Code）是一种可以检测和纠正单一错误的编码技术。对于n个数据位，需要增加m个校验位，使得总共有n+m个位，满足以下条件：

1. 第1个校验位校验的是所有奇数位（从1开始）的数据位；
2. 第2个校验位校验的是所有奇数位（从2开始）的数据位；
3. 第3个校验位校验的是所有奇数位（从4开始）的数据位；
4. 以此类推，第i个校验位校验的是从第2^(i-1)个数据位开始的所有奇数位。

接收端接收到数据后，按照上述规则计算出每个校验位的值，并与发送端传来的校验位比较。如果存在错误，则可以通过计算出的校验位的差异来确定错误的位置，并进行纠正。

示例代码：

public static int[] encodeHammingCode(int[] data) {
    int m = Integer.SIZE - Integer.numberOfLeadingZeros(data.length);
    int[] code = new int[data.length + m];
    int j = 0, k = 0;
    for (int i = 0; i < code.length; i++) {
        if (i + 1 == (int) Math.pow(2, j)) {
            j++;
        } else {
            code[i] = data[k];
            k++;
        }
    }
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int mask = 1 << (m - 1 - i);
        int sum = 0;
        for (int n = 0; n < code.length; n++) {
            if ((n & mask) != 0) {
                sum ^= code[n];
            }
        }
        code[(int) Math.pow(2, i) - 1] = sum;
    }
    return code;
}

public static int[] decodeHammingCode(int[] code) {
    int m = Integer.SIZE - Integer.numberOfLeadingZeros(code.length);
    boolean error = false;
    int[] data = new int[code.length - m];
    int j = 0, k = 0;
    for (int i = 0; i < code.length; i++) {
        if (i + 1 == (int) Math.pow(2, j)) {
            if (code[i] != 0) {
                error = true;
            }
            j++;
        } else {
            data[k] = code[i];
            k++;
        }
    }
    if (error) {
        int index = 0;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int mask = 1 << (m - 1 - i);
            int sum = 0;
            for (int n = 0; n < code.length; n++) {
                if ((n & mask) != 0) {
                    sum ^= code[n];
                }
            }
            if (sum != 0) {
                index |= mask;
            }
        }
        code[index - 1] ^= 1;
        return decodeHammingCode(code);
    } else {
        return data;
    }
}

以上是一些常见的错误纠正技术，在实际的网络通信中，还有更多的技术用于保证数据的正确传输。