KMP算法 - 字符串匹配&子串查找

KMP算法（Knuth-Morris-Pratt）是一种高效的字符串匹配算法，用于在一个长文本串中查找一个子串是否出现，或者在两个粗略匹配的字符串中，找出子串的相似程度。

算法思路

KMP算法的核心思路是利用匹配失败时的信息，尽量减少模式串和主串的匹配次数，来达到快速匹配的目的。具体算法实现可以分为以下几步：

1. 构建模式串的前缀表。

2. 在匹配过程中，匹配失败时，通过前缀表的信息调整模式串的指针位置。

3. 查找成功时，返回匹配位置。

实现代码

KMP算法在Python中的实现：

def kmp_match(s, p):
    """
    KMP算法实现字符串匹配，返回匹配到的位置
    """
    m, n = len(s), len(p)
    if n == 0:
        return 0
    # 构建前缀表
    next_ = [0] * n
    j = 0
    for i in range(1, n):
        while j > 0 and p[i] != p[j]:
            j = next_[j-1]
        if p[i] == p[j]:
            j += 1
        next_[i] = j
    # 匹配
    j = 0
    for i in range(m):
        while j > 0 and s[i] != p[j]:
            j = next_[j-1]
        if s[i] == p[j]:
            j += 1
        if j == n:
            return i - n + 1
    return -1

算法分析

KMP算法可以对模式串和主串的匹配次数进行有效的优化，减少了匹配时的多余比较，得到了很高的匹配效率。时间复杂度为 $O(m+n)$ ，空间复杂度为 $O(n)$ ，其中 $m$ 和 $n$ 分别为主串和模式串的长度。

应用场景

KMP算法可以用于字符串匹配、子串查找、数据压缩等领域。在实际项目中，我们通常使用Python内置的 str.index() 函数进行字符串查询，但是如果是针对大量文本的处理，就需要采用更高效的算法，比如KMP。