在 C++ 中查找子数组和

在处理数组时，常常需要查找特定的子数组和。以下介绍几种在 C++ 中查找子数组和的方法。

方法一：暴力破解

暴力破解是最简单直接的方法。遍历数组中所有可能的子数组，计算和并逐一比较是否等于目标值。

int n, target;
int nums[1005];

for (int i = 0; i < n; ++i) {
    int sum = 0;
    for (int j = i; j < n; ++j) {
        sum += nums[j];
        if (sum == target) {
            // 找到目标子数组，处理...
            break;
        }
    }
}

虽然该方法简单易懂，但时间复杂度为 $O(n^2)$，对于大规模数据表现较差。

方法二：前缀和

前缀和是将计算子数组和的过程优化的常用方法。首先计算出数组中每个下标位置前面所有元素的和（包括该位置），存储在另一个数组中，即前缀和数组。然后遍历所有可能的子数组，通过前缀和数组计算子数组和，可将时间复杂度降至 $O(n)$。

int n, target;
int nums[1005];
int sum[1005];

// 计算前缀和数组
sum[0] = nums[0];
for (int i = 1; i < n; ++i) {
    sum[i] = sum[i - 1] + nums[i];
}

// 查找子数组和
for (int i = 0; i < n; ++i) {
    for (int j = i; j < n; ++j) {
        int cur_sum = sum[j] - sum[i] + nums[i];
        if (cur_sum == target) {
            // 找到目标子数组，处理...
            break;
        }
    }
}

该方法需要额外的空间存储前缀和数组，但时间复杂度更优。

方法三：滑动窗口

滑动窗口是维护一个固定长度的子数组，通过移动左右边界来求解子数组和的方法。首先初始化左右边界，使其构成一个固定长度的子数组，计算其和。然后如果和小于目标值，右边界右移一个单位；如果和大于目标值，左边界右移一个单位；如果等于目标值，找到目标子数组。

int n, target;
int nums[1005];

// 初始化左右边界
int l = 0, r = 0;
int cur_sum = nums[0];

while (r < n) {
    if (cur_sum == target) {
        // 找到目标子数组，处理...
        break;
    } else if (cur_sum < target) {
        // 和小于目标值，右边界右移
        cur_sum += nums[++r];
    } else {
        // 和大于目标值，左边界右移
        cur_sum -= nums[l++];
    }
}

该方法时间复杂度为 $O(n)$，且空间复杂度最小。但需要注意边界问题，特别是当目标和为负数时，滑动窗口可能过长，需要及时收缩边界。

以上是在 C++ 中查找子数组和的几种方法，具体使用时可根据实际情况选择。