给定索引范围内不等于 X 的最小索引

在一些场景中，我们需要在给定的索引范围内寻找一个不等于特定值 X 的最小索引，即第一个不等于 X 的元素的位置。

一、算法

一种简单的解决方案是遍历数组中给定索引范围内的元素，找到第一个不等于 X 的元素，然后返回它的下标。这个算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是给定范围的长度。

但是，如果给定的范围较大，这个算法可能会非常慢。因此，我们需要一种更快速的解决方案。

一种比较高效的解决方案是使用二分查找算法。我们首先找到范围的中间点 mid，然后比较 mid 点的值和 X 的大小。如果 mid 点的值等于 X，则我们可以排除掉 mid 点和 mid 点左边的所有元素，并递归在 mid 点右边的范围内查找。如果 mid 点的值大于 X，则我们可以排除掉 mid 点右边的所有元素，并递归在 mid 点左边的范围内查找。如果 mid 点的值小于 X，则我们需要在 mid 点右边的范围内查找。

每次递归我们都可以排除掉一半的元素，所以这个算法的时间复杂度为 O(log n)，其中 n 是给定范围的长度。

以下是使用二分查找算法的实现代码：

def find_first_not_equal(arr, start, end, x):
    while start < end:
        mid = start + (end - start) // 2
        if arr[mid] == x:
            start = mid + 1
        else:
            end = mid
    return start if arr[start] != x else -1

这个算法中，变量 start 和 end 表示我们需要查找的范围的左右边界，变量 x 表示我们需要查找的元素的值。算法的返回值表示第一个不等于 x 的元素的下标，如果不存在这样的元素则返回 -1。

二、使用示例

假设我们有一个数组 arr 和一个元素 x，我们想在数组的前 n 个元素中查找第一个不等于 x 的元素的下标。我们可以通过以下代码调用算法：

arr = [1, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5]
x = 4
n = 6
index = find_first_not_equal(arr, 0, n - 1, x)
print(index)  # 输出 3

在上面的示例中，数组 arr 的前 6 个元素包含两个不等于 4 的元素，它们的下标分别是 0 和 1。因此，find_first_not_equal 函数的返回值是 3，即第一个不等于 4 的元素的下标。