亚马逊专访 | 设置 11

概述

在这次亚马逊专访中，我们将会讨论到亚马逊的设置 11 类问题。在亚马逊的技术面试中，设置 11 类问题是一类经常被问到的问题，也是极具挑战性的一类问题。在这篇文章中，我们将会介绍这类问题的常见形式、解决方案以及一些注意事项。

常见形式

• 给出一个由 n 个元素组成的数组，找出其中的前 k 大元素。
• 给出一个长度为 n 的数组和一个整数 k，找出其中第 k 小的元素。
• 给出一个由 n 个元素组成的数组，找出其中的众数（出现次数超过 n/2 的元素）。

解决方案

解决前 k 大问题

解决前 k 大问题的常见方法是使用堆。首先，将数组的前 k 个元素构建成一个小根堆，这样堆顶元素就是前 k 大中的最小值。对于数组中剩余的元素，如果它比堆顶元素大，就可以将堆顶元素弹出，然后将该元素加入堆中。在所有元素遍历完之后，堆中剩下的 k 个元素就是前 k 大元素。

时间复杂度：O(nlogk)

解决第 k 小问题

解决第 k 小问题的常见方法是使用快速选择算法。快速选择算法与快速排序类似，只不过当分割一个子问题时，只需要递归考虑子问题中的一边。换句话说，如果快速排序算法选择了一个元素作为枢纽元素，那么它会递归调用快速排序算法来排序枢纽元素左边和右边的两个子数组。而快速选择算法只会递归调用快速选择算法来解决枢纽元素左边或者右边的子数组。如果我们能够在枢纽元素的一侧找到第 k 小的元素，就可以递归地解决子问题，否则就可以递归地解决另一侧的子问题。

时间复杂度：O(n)

解决众数问题

解决众数问题的常见方法是使用 Boyer-Moore 投票算法。Boyer-Moore 投票算法的核心思想是维护一个候选众数和一个计数器。遍历数组中的每个元素，如果元素与候选众数相同，就将计数器加 1，否则就将计数器减 1。当计数器为 0 时，就重新选取候选众数，重置计数器为 1。遍历完数组之后，候选众数就是最终的众数。

时间复杂度：O(n)

注意事项

在处理这类问题时，需要注意以下几点：

• 数据范围：题目中的数据范围可能很大，需要考虑时间和空间的复杂度。
• 异常情况：数组为空、k 超过数组长度、无法找到众数等情况需要考虑。
• 对比不同方案的优缺点：不同的解决方案有不同的时间和空间复杂度，需要综合考虑。

以上就是关于亚马逊专访中设置 11 类问题的介绍，希望对程序员们有所帮助。