对近乎排序的数组进行排序 | Set 2 (Gap 方法 - Shell 排序)

对于近乎排序的数组，也就是说数组中的每个元素距离它应该在的最终位置只有几个间隔，我们可以使用希尔排序来进行排序。

希尔排序是插入排序的一种更高效的改进版本，也称为缩小增量排序。该算法通过将原始数组分成较小的子数组来工作，子数组的元素使用插入排序进行排序，最后合并这些子数组以产生排序的完整数组。

下面是一个基于希尔排序的例子代码：

void shellSort(int arr[], int n)
{
    // 设定间隔gap，并不断缩小间隔直至gap为1
    for (int gap = n/2; gap > 0; gap /= 2)
    {
        // 对于每个子数组进行插入排序
        for (int i = gap; i < n; i += 1)
        {
            int temp = arr[i];
            int j;
            for (j = i; j >= gap && arr[j - gap] > temp; j -= gap)
                arr[j] = arr[j - gap];
            arr[j] = temp;
        }
    }
}

这段代码使用希尔排序对数组进行升序排序。在算法的限定条件下，它非常高效，因为它使用插入排序的时间复杂度并结合了间隔的概念来提高排序效率。

在内部，希尔排序通过循环递减间隔值并使用插入排序来对子数组进行排序。由于在某些间隔下，元素可以直接到达它们应该在的最终位置，因此排序步骤相对较少，总体效率相对更高。

希尔排序是非常常用的算法，被广泛用于各种场景中。它可以排序许多不同类型的数据结构，包括数组、链表等等。因此，学习希尔排序是非常关键的，它将帮助您更好地理解排序算法的范围和效率，以及如何为您的项目选择最佳算法。