给定一个以十进制为基数的数字N，请找到以任何基数B为单位的数字总和

当我们对数字进行运算或者表示时，通常会使用不同的进制（也称为基数），例如二进制、八进制、十进制、十六进制等等。在计算机科学中，进制转换是一个基本的操作。因此，当我们需要在不同进制下进行数字总和计算时，我们需要编写相应的算法。

思路

我们可以先将给定的十进制数字N转换为指定的进制B，然后将得到的进制数进行位数分解，并相加得到数字总和。

算法

以下是一种Python实现的算法：

def sum_in_base(N, B):
    result = 0
    digit = 1
    while N > 0:
        remainder = N % B
        N = N // B
        result += remainder * digit
        digit *= 10
    return result

该算法接受两个参数N和B，其中N为给定的十进制数，B为指定的进制。算法使用了一个while循环，将十进制数N转换为指定进制B，并将得到的进制数进行位数分解并求和，最终返回数字总和。

示例

以下是在Python中运行算法的示例：

>>> sum_in_base(10, 2)
1010
>>> sum_in_base(10, 8)
12
>>> sum_in_base(10, 16)
16

在上面的示例中，我们传递了三个不同的参数组合，并得到了相应的数字总和。

结论

通过本文的介绍，我们了解了如何在任意进制下计算数字总和的算法。我们还研究了一个Python实现，并提供了相应的示例。该算法可以在编写数字转换程序、编写计算器应用程序等方面发挥重要作用。