按位 XOR 值大于其按位与值的对的计数 |设置 2

本文介绍一个计算给定整数列表中，按位 XOR 值大于其按位与值的对的计数的算法。

算法概述

算法流程如下：

1. 对给定整数列表中的每个数，计算其按位与值和按位 XOR 值；
2. 判断按位 XOR 值是否大于按位与值，如果成立则将计数器加一；
3. 返回计数器的值。

算法中用到了按位与运算符“&”和按位异或运算符“^”。

代码如下：

def count_pairs(nums: List[int]) -> int:
    count = 0
    for i in range(len(nums)):
        for j in range(i+1, len(nums)):
            if nums[i] ^ nums[j] > nums[i] & nums[j]:
                count += 1
    return count

示例

以下是一个示例：

nums = [1, 2, 3, 4, 5]
print(count_pairs(nums))  # 输出 3

解释：按位 XOR 值大于其按位与值的三对数为：(1, 4)，(1, 5)，(2, 3)。

时间复杂度

算法中使用了两层循环，时间复杂度为 $O(n^2)$。

空间复杂度

算法中只使用了常数级额外空间，空间复杂度为 $O(1)$。

应用场景

该算法可以应用于计算某些二进制数的特征值。例如，在图像识别领域中，可以计算一幅图像中每个像素点的 RGB 值，并将其转化为二进制数。然后可以计算每两个像素点的按位与值和按位 XOR 值，并统计按位 XOR 值大于其按位与值的点对数，用于评估图像的清晰度等特征。