题目描述

给定两个字符串 a 和 b，以及两个整数 x 和 y，你需要构造一个字符串，满足其具有 x 个 a 和 y 个 b，且字典序尽可能小，求其字典序第 K 小的字符串。

思路解析

首先，我们先考虑如何构造出一个字典序尽可能小的字符串，如何才能让 a 先出现呢？我们可以尽可能让 a 先出现在字符串前面，通过构造一些特殊的字符串，可以发现，可以将 x 个 a 依次插入到 y 个 b 的中间，直到 a 插满为止。

例如：

当 x=2，y=3 时，可以构造出以下字符串。

ababab

此时 a 就尽可能地出现在前面了。

接下来，我们考虑如何找到字典序第 K 小的字符串。我们可以通过二分答案的方式来解决。我们可以假设当前字符串为 ans，然后统计其中有多少个子串是以 a 开头的，如果数量小于 K，那么说明当前 ans 的字典序还不够小，就可以将左端点右移；反之，就将右端点左移。

我们可以通过以下代码实现：

def check(s, x, y, k):
    cnt = 0
    for i in range(len(s)):
        if s[i] == 'a':
            cnt += y
        elif s[i] == 'b':
            cnt += x
        if cnt >= k:
            return True
    return False

def get_ans(x, y, k):
    l, r = 1, x * y
    ans = ''
    while l <= r:
        mid = (l + r) // 2
        if check('a' * x + 'b' * y, x, y, mid):
            r = mid - 1
            ans = 'a' * x + 'b' * y
        else:
            l = mid + 1
    return ans

总结

本题的难度比较大，需要一定的观察能力和代码实现能力。但是，通过刻意练习，相信大家一定能够掌握解决此类问题的技巧。