最大偶数和子序列介绍

最大偶数和子序列问题是一道经典的动态规划问题，它的目标是在一个整数序列中寻找相邻的偶数元素，使它们的和最大，输出这个最大和。

此问题可以使用动态规划技术来解决，假设dp[i]表示以第i个元素结尾的最大偶数和子序列。由于我们只关心偶数元素，因此可以在状态转移中仅考虑偶数元素的情况。

假设第i个元素为偶数，则dp[i]可以由dp[i-2]和当前元素nums[i]来转移：

if nums[i] % 2 == 0:
    dp[i] = max(dp[i-2] + nums[i], dp[i-1])
else:
    dp[i] = dp[i-1]

如果第i个元素为奇数，则无法将其加入到最大偶数和子序列中，因此dp[i]等于dp[i-1]。

最终的结果可以通过遍历dp数组来找到最大值，即max(dp)。

代码片段

下面是完整的Python代码实现：

def max_even_subsequence(nums):
    n = len(nums)
    dp = [0] * n
    
    if nums[0] % 2 == 0:
        dp[0] = nums[0]
    
    for i in range(1, n):
        if nums[i] % 2 == 0:
            if i >= 2:
                dp[i] = max(dp[i-2] + nums[i], dp[i-1])
            else:
                dp[i] = max(dp[i-1], nums[i])
        else:
            dp[i] = dp[i-1]
    
    return max(dp)

总结

最大偶数和子序列问题是一道经典的动态规划问题，其解决方法可以通过动态规划技术来实现。该算法时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。