切换数字的第k位

本文介绍如何使用位运算操作来切换数字的第k位。我们先了解一下位运算中的两个操作符：位与（&）和位或（|）。

位与（&）

位与是一种位运算操作符，表示对两个二进制数对应位求与操作。只有当两个对应位均为1时，结果才为1，否则结果为0。

例如，0b1010 & 0b1100 = 0b1000。

位或（|）

位或是一种位运算操作符，表示对两个二进制数对应位求或操作。只要两个对应位中有一个为1，结果就为1，否则结果为0。

例如，0b1010 | 0b1100 = 0b1110。

如何切换数字的第k位

假设我们有一个数字n和一个数字k（从右侧开始，第一位为1），我们想要将n的第k位从0变成1，或从1变成0。

切换数字的第k位可以使用位异或（^）操作。位异或是一种位运算操作符，表示对两个二进制数对应位求异或操作。只有当两个对应位不同时，结果为1，否则结果为0。

例如，0b1010 ^ 0b1100 = 0b0110。

因此，我们可以先将一个二进制数的第k位设置为1，然后将其与n执行位异或操作，这样就可以将n的第k位从0变成1，或从1变成0。

下面是切换数字的第k位的代码实现：

def toggle_bit(n, k):
    # 将1左移k-1位，得到一个只有第k位为1的二进制数
    mask = 1 << (k - 1)
    
    # 将n的第k位与上面的二进制数做位异或，即可切换第k位
    return n ^ mask

这个函数接受两个参数：一个整数n和一个整数k。它返回一个整数，表示切换了n的第k位之后的结果。

我们可以使用下面的测试用例来验证这个函数的正确性：

assert toggle_bit(0b1010, 2) == 0b1110
assert toggle_bit(0b1101, 3) == 0b1001

这个测试用例分别测试了将0b1010的第2位（从右往左数）从0变成1，以及将0b1101的第3位从1变成0的情况。因为两个测试用例都通过了，所以我们可以认为这个函数的实现是正确的。