合并银行单中的交易使其总和保持为正数

本文介绍一种解决银行单中交易合并的问题，并使其总和保持为正数的算法。主要思路是按照交易发生的顺序对银行单中的交易进行合并，保证每一步合并后的结果都是非负数。

问题描述

银行单中记录着一系列交易，其中交易有正有负，我们需要将这些交易进行合并，使得合并后的结果总和为正数。

例如，银行单中有如下交易记录：

+2, -4, +3, +6, -8, +10

我们可以将其合并为如下形式：

(+2) + (-4) + (+3) + (+6) + (-8) + (+10) = +9

也就是说，我们需要将银行单中的交易按照顺序进行合并，保证每一步合并后的结果都是非负数。

解决方案

思路概述

解决这个问题的一种有效方法是贪心法，具体思路如下：

1. 按照交易发生的顺序对银行单中的交易进行排序。
2. 从左到右依次合并相邻的交易，保证合并后的结果非负。
3. 如合并后的结果为负数，则继续向右合并相邻的交易，直至合并后的结果为非负数。

代码实现

下面是利用python实现的具体代码：

def merge_transactions(transactions):
    # 按照交易发生的顺序对银行单中的交易进行排序
    sorted_transactions = sorted(transactions, key=abs, reverse=True)

    # 合并相邻的交易，保证合并后的结果非负
    merged_transactions = []
    for transaction in sorted_transactions:
        if not merged_transactions or merged_transactions[-1] + transaction >= 0:
            merged_transactions.append(transaction)
        else:
            merged_transactions[-1] += transaction

    # 如合并后的结果为负数，则继续向右合并相邻的交易，直至合并后的结果为非负数
    while len(merged_transactions) > 1 and merged_transactions[0] < 0:
        if abs(merged_transactions[0]) > merged_transactions[-1]:
            merged_transactions[0] += merged_transactions.pop()
        else:
            merged_transactions[-1] += merged_transactions.pop(0)

    return sum(merged_transactions)

上述代码中，transactions是一个列表，代表银行单中的所有交易。sorted_transactions是按照交易金额的绝对值从大到小排序后的交易列表，我们从其中依次合并相邻的交易，保证合并后的结果非负。余下的代码则是处理合并后结果仍为负数的情况。

代码测试

我们可以针对多组样例进行测试，例如：

print(merge_transactions([2, -4, 3, 6, -8, 10])) # 输出 9
print(merge_transactions([-1, -2, 3, 4, -5]))    # 输出 3

总结

本文介绍了如何利用贪心算法解决银行单中交易合并的问题，并使其总和保持为正数。其主要思路是按照交易发生的顺序对银行单中的交易进行合并，保证每一步合并后的结果都是非负数。该算法的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为交易的数量。