检查数字是否为 Triperfect 数

什么是 Triperfect 数？

Triperfect 数是指一个数 $n$，满足以下条件：

• $n$ 是一个正整数。
• $n$ 是它所有除本身以外的因子的和的三倍，即 $n = 3\sum\limits_{d|n,,d<n} d$。

例如，120 是 Triperfect 数，因为它的因子（不包括本身）有 1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、20、30 和 40，它们的和是 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 20 + 30 + 40 = 146，而 $3 \times 146 = 438$，恰好等于 120。

Triperfect 数相对来说比较少见，前几个 Triperfect 数分别是 120、6720、523776 和 459818240，目前已知 Triperfect 数只有 17 个。

检查数字是否为 Triperfect 数

判断一个数字是否为 Triperfect 数可以分为两步：

1. 计算该数字的因子和。
2. 判断计算出的因子和是否等于该数字的三倍。

代码如下（Python）：

def is_triperfect(n):
    factors_sum = sum([d for d in range(1, n) if n % d == 0])
    return factors_sum == 3 * n

代码说明：

• sum([d for d in range(1, n) if n % d == 0]) 计算 n 的因子和，其中 d 遍历 1 到 n-1 的所有因子。
• return factors_sum == 3 * n 判断计算出的因子和是否等于 n 的三倍。

总结

本文介绍了 Triperfect 数的概念及如何编写代码检查数字是否为 Triperfect 数。Triperfect 数虽然比较少见，但是也是数学领域的一种有趣的数学对象。