选定的最小点，以使通过它们的线段的移除清空给定数组

在编程中，我们有时需要从给定的数组中移除一些元素，以使数组为空。但是，我们不能仅仅随意删除元素。相反，我们需要根据一些特定的条件来选择要删除的元素。

本文介绍一种以选定的最小点为基础的方法，来移除数组元素。具体来说，我们可以使用一组经过选择的点作为参考，每个点代表数组中的一段连续元素。通过移除这些连续段中的一个或多个元素，我们可以使数组为空。

算法实现

为了实现这种方法，我们需要进行以下步骤：

1. 将数组分成尽可能多的连续段；
2. 对于每个连续段，选择一个最小点；
3. 移除数组中所有经过这些点的连续段中的一个或多个元素；
4. 重复步骤 1-3 直到数组为空。

具体实现如下所示：

// 选定最小点，二分查找
function findMinPoint(numbers) {
  let left = 0;
  let right = numbers.length - 1;
  while (left < right) {
    const mid = parseInt((left + right) / 2);
    if (numbers[mid] < numbers[right]) {
      right = mid;
    } else if (numbers[mid] > numbers[right]) {
      left = mid + 1;
    } else {
      right--;
    }
  }
  return numbers[left];
}

// 移除数字数组中经过给定最小点的连续段的一个或多个元素
function removeSegment(numbers, minPoint) {
  let i = 0;
  let j = numbers.length - 1;
  while (i <= j) {
    if (numbers[i] <= minPoint) {
      i++;
    } else if (numbers[j] > minPoint) {
      j--;
    } else {
      const temp = numbers[i];
      numbers[i] = numbers[j];
      numbers[j] = temp;
      i++;
      j--;
    }
  }
}

// 清空数字数组
function clearArray(numbers) {
  while (numbers.length > 0) {
    const minPoint = findMinPoint(numbers);
    removeSegment(numbers, minPoint);
  }
}

运行时间

该算法的时间复杂度为 $O(n \log n)$，其中 $n$ 是数组的长度。这是因为我们在选择每个连续段的最小点时，需要使用二分查找算法。对于每个连续段，该算法的平均运行时间为 $O(\log n)$，因此总时间复杂度为 $O(n \log n)$。