HackerRank楼梯解决方案 - JavaScript

HackerRank楼梯问题是一个简单的问题，考察了动态规划的基本概念。给定一个楼梯，你可以跳1步或2步。编写一个函数，返回你到达顶部的方式数。

解决方案

使用动态规划，我们可以解决楼梯问题。我们可以用一个数组来保存从底部到当前位置的到达顶部的方式数。步骤如下：

1. 定义一个数组dp[]，dp[i]表示到达第i个台阶的总共方式数；
2. 初始化dp[0] = 1、dp[1] = 1，因为只有1个台阶和0个台阶都只有一种方法到顶；
3. 假设现在有n个台阶，要到达第n个台阶，可以从第n-1个台阶跨1步到达第n个台阶，也可以从第n-2个台阶跨2步到达第n个台阶；
4. 因此，到达第n个台阶的方式数为dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2]；
5. 最后返回dp[n]即可。

下面是基于JavaScript的代码解决此问题。

function staircase(n) {
    if(n == 0 || n == 1) return 1;
    let dp = [];
    dp[0] = 1;
    dp[1] = 1;
    for(let i = 2; i <= n; i++) {
        dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
    }
    return dp[n];
}

性能分析

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(n)

总结

在这个简单的动态规划问题中，我们学习了如何使用数组解决问题。通过将到达每个台阶的方式数存储在数组中，我们可以避免重复子问题，从而提高性能和效率。