计算数组中具有元素总和且数字总和相等的对

本篇文章介绍如何计算一个数组中具有元素总和且各自的数字总和相等的对。具体实现可以通过两层循环的暴力搜索来实现，但时间复杂度为 $O(n^2)$，效率较低。优化算法可通过哈希表来实现，时间复杂度为 $O(n)$，效率更高。

暴力搜索

对于一个长度为 $n$ 的数组，暴力搜索的时间复杂度为 $O(n^2)$。基本思路是我们遍历数组中的每一个元素 $a[i]$，再遍历第二个元素 $a[j]$，并将它们的元素总和相加，如果等于另外一对元素的数字总和，则记录该对元素为一对合法的元素对。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number[][]}
 */
var calcEqualSumPairs = function(nums) {
    var result = [];
    for (var i = 0; i < nums.length; i++) {
        for (var j = i + 1; j < nums.length; j++) {
            var sum1 = nums[i] + nums[j];
            var sum2 = digitSum(nums[i]) + digitSum(nums[j]);
            if (sum1 === sum2) {
                result.push([nums[i], nums[j]]);
            }
        }
    }
    return result;
};

// 计算数字总和
function digitSum(num) {
    var sum = 0;
    while (num !== 0) {
        sum += num % 10;
        num = Math.floor(num / 10);
    }
    return sum;
}

哈希表

我们也可以使用哈希表来实现，该算法的时间复杂度只有 $O(n)$。使用哈希表的思路是：我们遍历数组中的每一个元素 $a[i]$，并将它的数字总和作为哈希表的键，将该元素存入哈希表。下一次遍历时，我们只需要检查该元素的元素总和是否等于数字总和相等的元素的元素总和即可。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number[][]}
 */
var calcEqualSumPairs = function(nums) {
    var result = [];
    var map = {};
    for (var i = 0; i < nums.length; i++) {
        var digitSum = digitSum(nums[i]);
        if (digitSum in map) {
            result.push([nums[i], map[digitSum]]);
        } else {
            map[digitSum] = nums[i];
        }
    }
    return result;
};

// 计算数字总和
function digitSum(num) {
    var sum = 0;
    while (num !== 0) {
        sum += num % 10;
        num = Math.floor(num / 10);
    }
    return sum;
}

在上面的算法实现中，使用了 ES6 的 Map 对象来存储哈希表。如果需要支持低版本浏览器，可以使用对象来模拟哈希表。

以上就是计算数组中具有元素总和且数字总和相等的对的介绍，希望对您有所帮助。