用于 ShellSort 的 Python 程序

ShellSort 是一种基于插入排序的排序算法，它能够比插入排序更快地对需要排序的大规模数组进行排序。本文将介绍如何使用 Python 编写 ShellSort 程序，并以此为基础进行讲解。

ShellSort 算法简介

ShellSort 算法的核心思想是将原始数组划分为若干个子数组，对这些子数组进行插入排序，然后逐渐扩大子数组的规模，最终完成整个数组的排序。

ShellSort 算法的具体步骤如下：

1. 选择一个增量序列，例如希尔序列。
2. 根据增量序列将原始数组划分为若干个子数组。
3. 对每个子数组进行插入排序。
4. 缩小增量序列，重复步骤 2 和 3，直至增量序列为 1。

ShellSort Python 程序实现

使用 Python 实现 ShellSort 算法需要以下几个步骤：

1. 实现希尔增量序列生成函数。
2. 实现 ShellSort 算法的主要逻辑。
3. 编写测试用例进行验证。

下面是完整的 Python 程序代码：

def shellSort(arr):
    # 生成希尔增量序列
    def shellSeq(n):
        seq = []
        k = 1
        while k <= n // 3:
            k = k * 3 + 1
        while k > 0:
            seq.append(k)
            k = (k - 1) // 3
        return seq

    # 插入排序
    def insertionSort(arr, gap):
        for i in range(gap, len(arr)):
            temp = arr[i]
            j = i - gap
            while j >= 0 and arr[j] > temp:
                arr[j + gap] = arr[j]
                j -= gap
            arr[j + gap] = temp

    # ShellSort 主逻辑
    seq = shellSeq(len(arr))
    for gap in seq:
        insertionSort(arr, gap)
    return arr

# 测试用例
arr = [9, 8, 3, 7, 5, 6, 4, 1, 2]
print(shellSort(arr))

代码说明

上述 Python 程序使用了嵌套函数来实现希尔增量序列的生成和插入排序功能。其中：

• shellSeq() 函数根据原始数组长度生成增量序列。
• insertionSort() 函数实现基于增量的插入排序。
• shellSort() 函数为主函数，通过生成增量序列和插入排序逐步对原始数组进行排序。

程序使用测试用例 [9, 8, 3, 7, 5, 6, 4, 1, 2] 进行验证。

ShellSort 算法虽然相对于其他排序算法而言较为简单，但是在某些场景下仍然可以提供较高的性能。使用 Python 编写 ShellSort 算法可以提高代码的可读性和易用性。