MATLAB fzero()介绍

在 MATLAB 中，fzero() 函数是用来寻找函数根的函数。函数根是函数值为0的点，也就是方程 f(x) = 0 的解。fzero() 函数采用单点迭代法，也就是迭代法中的牛顿-拉夫森方法，使用数值微分和函数值来计算函数的根。

语法

x = fzero(fun,x0)

x 是函数 fun 的根。 x0 是使用牛顿-拉夫森方法的初始猜测点。

[x,fval,exitflag,output] = fzero(___)

除了 x，返回的变量 fval 是函数 fun 在 x 处的值，exitflag 是标识解是否收敛或发散的整数，而 output 是一个结构体，包含有关 fzero() 运行的更多信息。

示例代码

%首先定义一个函数表示为 f(x)=sin(x)/x
f = @(x) sin(x)./x;

%设定一个初始猜测
x0 = -5.5;

%调用fzero函数
[x, fval, exitflag, output] = fzero(f, x0);

%打印结果
fprintf('根: x = %.3f\n', x);
fprintf('函数值: f(x) = %.3f\n', fval);
fprintf('退出标识: exitflag = %d\n', exitflag);
disp(output);

输出结果

根: x = -9.424

函数值: f(x) = -0.000

退出标识: exitflag = 1

输出的结果中，x 是函数 f 的根， fval 是函数 f 在 x 处的值，这里为0， exitflag 是1，表明 fzero() 函数已经找到了函数 f 的根。 output 结构包含一些元信息，比如收敛信息，迭代次数等等。

结论

fzero() 函数是一个在 MATLAB 中非常重要的函数，它可以方便地求解函数根。此外，它还是 MATLAB 中许多数值优化工具包的基础。通过本篇文章的介绍，相信读者对 fzero() 函数有了更深入的了解。