查询数组左右循环移位
给定一个包含N个整数的数组A。共有三种类型的命令：
- 1 x :向右循环移动数组 x 次。如果一个数组是 a[0], a[1], ...., a[n – 1]，那么经过一次右循环移位后，数组将变为 a[n – 1], a[0], a[1] , ...., a[n – 2]。
- 2 y ：左循环将数组移动 y 次。如果一个数组是 a[0], a[1], ...., a[n – 1]，那么经过一次左循环后，该数组将变为 a[1], ...., a[n – 2], a [n - 1]，一个[0]。
- 3 lr：打印子数组a[l…r]（包括l和r）中所有整数的总和。
给定Q个查询，任务是执行每个查询。
例子：
Input : n = 5, arr[] = { 1, 2, 3, 4, 5 }
query 1 = { 1, 3 }
query 2 = { 3, 0, 2 }
query 3 = { 2, 1 }
query 4 = { 3, 1, 4 }
Output : 12
11
Initial array arr[] = { 1, 2, 3, 4, 5 }
After query 1, arr[] = { 3, 4, 5, 1, 2 }.
After query 2, sum from index 0 to index
2 is 12, so output 12.
After query 3, arr[] = { 4, 5, 1, 2, 3 }.
After query 4, sum from index 1 to index
4 is 11, so output 11.方法1：（蛮力）实现三个函数，rotateR（arr，k）将数组arr右旋转k次，rotateL（arr，k）将数组arr左旋转k次，sum（arr，l，r ) 这将输出从索引 l 到索引 r 的数组 arr 的总和。在值 1、2、3 的输入上调用相应的函数。
方法 2：（有效方法）最初，没有旋转，我们有许多查询要求范围 od 索引中存在的整数总和。
我们可以计算数组中所有元素的前缀和， prefixsum[i]将表示直到第 i 个索引的所有整数的总和。
现在，如果我们想找到两个索引（即 l 和 r）之间的元素之和，我们只需计算 prefixsum[r] – prefixsum[l – 1] 就可以在常数时间内计算它。
现在对于旋转，如果我们为每个查询旋转数组，那将是非常低效的。
我们只需要跟踪净旋转。如果跟踪数为负数，则表示左旋占优，否则右旋占优。当我们跟踪净旋转时，我们需要做mod n 。每旋转 n 次后，数组将返回其原始状态。
我们需要以这样一种方式观察它，即每次旋转数组时，只有它的索引在变化。
如果我们需要回答任何第三种类型的查询，我们有 l 和 r。我们需要找出原始顺序中的 l 和 r 是什么。我们可以通过将净旋转添加到索引并取 mod n 来轻松找到它。
每个命令都可以在 O(1) 时间内执行。
下面是这种方法的 C++ 实现：
C++
// C++ Program to solve queries on Left and Right
// Circular shift on array
#include
using namespace std;
// Function to solve query of type 1 x.
void querytype1(int* toRotate, int times, int n)
{
// Decreasing the absolute rotation
(*toRotate) = ((*toRotate) - times) % n;
}
// Function to solve query of type 2 y.
void querytype2(int* toRotate, int times, int n)
{
// Increasing the absolute rotation.
(*toRotate) = ((*toRotate) + times) % n;
}
// Function to solve queries of type 3 l r.
void querytype3(int toRotate, int l, int r,
int preSum[], int n)
{
// Finding absolute l and r.
l = (l + toRotate + n) % n;
r = (r + toRotate + n) % n;
// if l is before r.
if (l <= r)
cout << (preSum[r + 1] - preSum[l]) << endl;
// If r is before l.
else
cout << (preSum[n] + preSum[r + 1] - preSum[l])
<< endl;
}
// Wrapper Function solve all queries.
void wrapper(int a[], int n)
{
int preSum[n + 1];
preSum[0] = 0;
// Finding Prefix sum
for (int i = 1; i <= n; i++)
preSum[i] = preSum[i - 1] + a[i - 1];
int toRotate = 0;
// Solving each query
querytype1(&toRotate, 3, n);
querytype3(toRotate, 0, 2, preSum, n);
querytype2(&toRotate, 1, n);
querytype3(toRotate, 1, 4, preSum, n);
}
// Driver Program
int main()
{
int a[] = { 1, 2, 3, 4, 5 };
int n = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
wrapper(a, n);
return 0;
} Python3
# Python Program to solve queries on Left and Right
# Circular shift on array
# Function to solve query of type 1 x.
def querytype1(toRotate, times, n):
# Decreasing the absolute rotation
toRotate = (toRotate - times) % n
return toRotate
# Function to solve query of type 2 y.
def querytype2(toRotate, times, n):
# Increasing the absolute rotation.
toRotate = (toRotate + times) % n
return toRotate
# Function to solve queries of type 3 l r.
def querytype3( toRotate, l, r, preSum, n):
# Finding absolute l and r.
l = (l + toRotate + n) % n
r = (r + toRotate + n) % n
# if l is before r.
if (l <= r):
print((preSum[r + 1] - preSum[l]))
# If r is before l.
else:
print((preSum[n] + preSum[r + 1] - preSum[l]))
# Wrapper Function solve all queries.
def wrapper( a, n):
preSum = [ 0 for i in range(n + 1)]
# Finding Prefix sum
for i in range(1,n+1):
preSum[i] = preSum[i - 1] + a[i - 1]
toRotate = 0
# Solving each query
toRotate = querytype1(toRotate, 3, n)
querytype3(toRotate, 0, 2, preSum, n)
toRotate = querytype2(toRotate, 1, n)
querytype3(toRotate, 1, 4, preSum, n);
# Driver Program
a = [ 1, 2, 3, 4, 5 ]
n = len(a)
wrapper(a, n)
# This code is contributed by rohan07.Javascript
输出：
12
11