在不改变元音位置的情况下对字符串进行排序

问题简述

给定一个字符串，要求在不改变元音位置的情况下对字符串进行排序。即将字符串中的元音字母 (a, e, i, o, u) 分别替换为数字 1, 2, 3, 4, 5，然后按照字典序排序后，再将数字替换回原来的元音字母。

例如，对于字符串 "leetcode"，元音字母为 e, o, e，将其替换为 2, 4, 2，然后排序为 "244codeleet"，最后再将数字替换回原来的元音字母，得到 "leotcede".

解决方案

思路

字符串排序问题，我们首先想到的是使用快速排序算法，但是由于本题要求不改变元音位置，所以对于每个字符的比较我们需要做一些特殊处理。

我们可以将元音字母和非元音字母分别存在两个数组中，并记录元音字母的下标和相应的数字，然后对这两个数组分别按照字典序排序。最后，按照元音字母原来的位置重新构造字符串。

代码实现

def sort_vowels(s: str) -> str:
    vowels = ['a', 'e', 'i', 'o', 'u']
    vowel_indices, vowel_num = [], []
    non_vowels = []
    for i, c in enumerate(s):
        if c in vowels:
            vowel_indices.append(i)
            vowel_num.append(vowels.index(c) + 1)
        else:
            non_vowels.append(c)
    sorted_vowel_num = sorted(vowel_num)
    sorted_vowel = [vowels[num - 1] for num in sorted_vowel_num]
    res = ""
    non_vowel_index = 0
    vowel_index = 0
    for i in range(len(s)):
        if i in vowel_indices:
            res += sorted_vowel[vowel_index]
            vowel_index += 1
        else:
            res += non_vowels[non_vowel_index]
            non_vowel_index += 1
    return res

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n\log n)$，其中 $n$ 为字符串的长度。排序元音字母和非元音字母分别需要 $O(n\log n)$ 的时间，重新构造字符串需要 $O(n)$ 的时间。
• 空间复杂度：$O(n)$。需要额外存储元音字母的下标和对应的数字。

总结

本题充分考验了对字符串的处理能力，需要熟练掌握字符串的基本操作。同时，本题也体现了算法中常见的思路，即将问题分解为子问题，分别处理后再合并结果。