构造有限机器以打印“1”作为每次出现“a”作为子字符串的输出

在计算机科学中，有限状态机（FSM）是一种计算模型。在 FSM 中，所有状态机的转换都是确定性的。FSM 通常用于编写编译器和解释器，以及其他需要处理输入文本的应用程序。

所以，我们可以使用 FSM 来构造一个有限机器以打印“1”作为每次出现“a”作为子字符串的输出。

下面是一个 Python 实现的 FSM：

class FSM:
    def __init__(self):
        self.state = 'S'
        self.buffer = ''

    def transition(self, character):
        if self.state == 'S' and character == 'a':
            self.state = 'A'
            self.buffer = 'a'
        elif self.state == 'A' and character == 'a':
            self.buffer += 'a'
        elif self.state == 'A' and character != 'a':
            print('1', end='')
            print(self.buffer, end='')
            self.state = 'S'
            self.buffer = ''
        elif self.state == 'S' and character != 'a':
            print(character, end='')

    def feed_input(self, input_string):
        for character in input_string:
            self.transition(character)

machine = FSM()
machine.feed_input('caaaabada')

在这个 FSM 中，我们使用变量 state 来记录状态。刚开始，状态被初始化为 'S'，表示开始状态。每当我们读入一个字符，我们调用 transition() 方法来根据当前状态进行转换，并将字符添加到 buffer 中。

当 FSM 处于状态 'S' 时，如果读取的字符不是 'a'，则直接打印输出；如果读取的字符是 'a'，则状态转换为 'A'，并将 'a' 添加到 buffer 中。

当 FSM 处于状态 'A' 时，如果读取的字符是 'a'，则将其添加到 buffer 中；如果读取的字符不是 'a'，则打印输出 buffer 和 '1'，然后状态转换回 'S'，并将 buffer 重置为空字符串。

最后，我们创建了一个 FSM 对象，并使用 feed_input() 方法向 FSM 输入一个字符串。在这个例子中，如果我们输入的字符串是 'caaaabada'，则 FSM 的输出将是 'c1aaaabada'。

以上就是使用 FSM 构造有限机器以打印“1”作为每次出现“a”作为子字符串的输出的简单实现。