通过交换一对数组中的一个对，检查两个数组是否可以相等

给定两个长度相等的整数数组 A 和 B，只使用交换 A[i] 和 B[i] 的位置（i 是任意选择的索引）, 判断是否能使 A 等于 B。

解法

易知，两个数组相等，当且仅当它们的总和相等，即 sum(A) = sum(B)。

而对于交换后的两个数组 A 和 B，它们的总和可以理解为 sum(A) - A[i] + B[i] = sum(B) - B[i] + A[i]。

化简可得 A[i] - B[i] = (sum(A) - sum(B)) / 2。

如果 (sum(A) - sum(B)) / 2 不是整数，那么无论如何交换都不能相等。

否则，我们只需判断有没有任意一对 A[i] 和 B[j]，满足 A[i] - B[i] = (sum(A) - sum(B)) / 2 且 A[j] - B[j] = (sum(B) - sum(A)) / 2。

代码实现

class Solution:
    def canBeEqual(self, target: List[int], arr: List[int]) -> bool:
        diff = sum(target) - sum(arr)
        if diff % 2 != 0:
            return False
        
        diff //= 2
        target_set = set(target)
        for num in arr:
            if num + diff in target_set:
                target_set.remove(num + diff)
            else:
                return False
                
        return len(target_set) == 0

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是给定的数组长度。需要扫描两个数组，每个数组扫描一遍，判断每个元素是否在集合中，使用 set 的查找操作花费 $O(1)$ 的时间。
• 空间复杂度：$O(n)$，使用集合存储数组中的元素。