📜  查找最小缺失数的 PHP 程序

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:11.707000             🧑  作者: Mango

查找最小缺失数的 PHP 程序

给定一个由 n 个不同整数组成的排序数组,其中每个整数的范围为 0 到 m-1 且 m > n。找到数组中缺少的最小数字。

例子

Input: {0, 1, 2, 6, 9}, n = 5, m = 10 
Output: 3

Input: {4, 5, 10, 11}, n = 4, m = 12 
Output: 0

Input: {0, 1, 2, 3}, n = 4, m = 5 
Output: 4

Input: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10}, n = 9, m = 11 
Output: 8

感谢 Ravichandra 提出以下两种方法。

方法一(使用二分查找
对于 i = 0 到 m-1,对数组中的 i 进行二分搜索。如果数组中不存在 i,则返回 i。
时间复杂度:O(m log n)

方法2(线性搜索
如果 arr[0] 不为 0,则返回 0。否则从索引 0 开始遍历输入数组,对于每对元素 a[i] 和 a[i+1],求它们之间的差。如果差值大于 1,则 a[i]+1 是缺失的数字。
时间复杂度:O(n)

方法 3(使用修改后的二进制搜索)
感谢 yasein 和Jams提出这种方法。
在标准的二分搜索过程中,将要搜索的元素与中间元素进行比较,并根据比较结果决定是结束搜索还是去左半边或右半边。
在这种方法中,我们修改了标准的二分搜索算法,将中间元素与其索引进行比较,并在此比较的基础上做出决策。

  • 如果第一个元素与其索引不同,则返回第一个索引
  • 否则得到中间索引说中间
    • 如果 arr[mid] 大于 mid 则所需元素位于左半部分。
    • 否则所需的元素位于右半部分。
PHP
 $end)
        return $end + 1;
  
    if ($start != $array[$start])
        return $start;
  
    $mid = ($start + $end) / 2;
  
    // Left half has all 
    // elements from 0 to mid
    if ($array[$mid] == $mid)
        return findFirstMissing($array, 
                                $mid + 1, 
                                $end);
  
    return findFirstMissing($array, 
                            $start, 
                            $mid);
}
  
    // Driver Code
    $arr = array (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10);
    $n = count($arr);
    echo "Smallest missing element is " ,
          findFirstMissing($arr, 2, $n - 1);
          
// This code Contributed by Ajit.
?>



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