计算通过外圆中心并接触其圆周的内圆面积的程序

以下是一段计算通过外圆中心并接触其圆周的内圆面积的程序，使用 Python 语言编写。

算法原理

通过外圆中心的圆周上存在唯一的内切圆，因此可以先求出外圆的半径，然后通过半径计算出内切圆的半径。最后使用内切圆半径计算内切圆面积即可。

代码实现

import math

def calculate_inner_circle_area(radius):
    """
    计算通过外圆中心并接触其圆周的内圆面积
    :param radius: 外圆半径
    :return: 内圆面积
    """
    inner_radius = radius / math.sqrt(2)
    inner_area = math.pi * inner_radius ** 2
    return inner_area

代码解释

首先引入 Python 内置的 math 模块，用于计算平方根和圆周率。

函数 calculate_inner_circle_area 接受一个参数 radius，即外圆半径。首先计算内切圆半径 inner_radius，然后使用内切圆半径计算内切圆面积 inner_area。

最后通过 return 语句返回内切圆面积。

使用示例

以下是一个使用示例：

>>> calculate_inner_circle_area(5)
19.634954084936208

说明：当外圆半径为 5 时，通过外圆中心并接触其圆周的内圆面积为 19.635。