标准距离 - C++

标准距离（euclidean distance）是指在n维空间中，两点间距离的计算方法，称为欧几里得距离，也叫做欧氏距离。

在二维平面上，点 $A(x_1,y_1)$ 与点 $B(x_2,y_2)$ 之间的距离计算方法为：

$d = \sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$

在三维空间中，点 $A(x_1,y_1,z_1)$ 与点 $B(x_2,y_2,z_2)$ 之间的距离计算方法为：

$d = \sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2}$

在n维空间中，点 $A(a_{1},a_{2},...,a_{n})$ 与点 $B(b_{1},b_{2},...,b_{n})$ 之间的距离计算方法为：

$d = \sqrt{(a_{1}-b_{1})^2+(a_{2}-b_{2})^2+...+(a_{n}-b_{n})^2}$

在C++中，我们可以使用sqrt函数来求平方根，pow函数求幂次方。

代码示例：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cout<<"请输入维度：";
    cin>>n;
    double a[n],b[n],sum=0;
    cout<<"请输入第一个向量：";
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i];
    cout<<"请输入第二个向量：";
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>b[i];
    for(int i=0;i<n;i++)
        sum+=pow(a[i]-b[i],2);
    cout<<"标准距离为："<<sqrt(sum)<<endl;
    return 0;
}

代码说明：

• 首先我们定义了一个变量n，用于输入向量的维度。
• 然后定义两个数组a和b，用于输入两个向量。
• 接着，在for循环中，用pow函数求出每个坐标的差的平方，并将其加入到sum中。
• 最后，sqrt函数求sum的平方根，即为标准距离。

输入示例：

请输入维度：3
请输入第一个向量：1 2 3
请输入第二个向量：4 5 6
标准距离为：5.19615

输出示例：

请输入维度：5
请输入第一个向量：1 2 3 4 5
请输入第二个向量：3 4 5 6 7
标准距离为：5.47723