总和等于其长度的子数组的计数

问题描述

给定一个整数数组，求出总和等于其长度的子数组的计数。

实例

输入：nums = [1,2,3,2,1]

输出：3

解释：总共有三个子数组满足条件：[1,2], [2,3], [3,2,1]

解法

此问题可以用哈希表来解决。

• 建立一个哈希表 map，用来记录每个元素的前缀和及其出现的次数；
• 遍历整个数组，每次累加当前元素，计算出当前元素之前部分数组的前缀和 sum；
• 若当前 sum 和之前出现过的某个前缀和的差等于当前部分数组的长度，则表示找到了一个符合条件的子数组；同时，利用哈希表 map 特性，统计所有符合条件的子数组的数量。

代码实现

class Solution:
    def subarraySum(self, nums: List[int]) -> int:
        count, sum = 0, 0
        map = {0: 1}
        for num in nums:
            sum += num
            if sum - len(nums) in map:
                count += map[sum - len(nums)]
            if sum in map:
                map[sum] += 1
            else:
                map[sum] = 1
        return count

代码实现中，我们使用了 Python 中的字典来作为哈希表，方便存储前缀和及其出现的次数。时间复杂度为 $O(n)$。