JSONArray array = new JSONArray();

// Create a new JSONObject for every Aufgabe from ArrayList
for(Aufgabe a : aufgaben) {
  JSONObject o = new JSONObject();
  o.put("id", a.getId());
  o.put("aufgabe", a.getAufgabe());
  o.put("beschreibung", a.getBeschreibung());
  o.put("zeit", a.getZeit());
  array.put(o);
}