剪辑路径：多边形

在图形处理领域，多边形剪辑是非常重要的操作之一。在许多应用中，特别是在计算机辅助设计和计算机图形学中，多边形剪辑用于以一种想象的方式组合和消除两个或多个多边形。该操作被广泛应用于CAD、GIS和虚拟现实等领域。

多边形剪辑的基本概念

多边形剪辑是将两个或多个多边形相交部分的部分剪裁后，使其变为两个或多个新的多边形的过程。

多边形剪辑的应用场景

多边形剪辑的应用场景非常广泛，下面列举一些比较常见的应用场景：

• 将多边形单元格应用于地理信息系统中
• 将多个多边形或线条的交集或差异应用于CAD、GIS等领域
• 在图形处理软件中，将多边形分别分配给不同的区域与功能
• 在工业设计中，进行零件组合与裁剪

多边形剪辑的实现方式

在计算机图形学中，多边形剪辑的实现通常有两种方式：扫描线算法和Weiler-Atherton算法。

扫描线算法

扫描线算法是一种基于扫描线的算法，其流程如下：

• 根据多边形顶点的坐标，构建多边形的边表及活性边表（AET）。
• 从最小y坐标开始，依次扫描线，求得每条扫描线与多边形的交点。
• 根据交点类型，将交点添加到AET中或者从AET中删除。
• 在AET的交点相邻两点间，根据新的交点生成新的多边形，并放入输出顶点表中。

Weiler-Atherton算法

Weiler-Atherton算法是一种基于点的算法，其流程如下：

• 通过线段之间的交点集合，将多边形转化为点链表的形式。
• 通过点链表，定位每一段多边形的交点。
• 构建入射点链表和出射点链表，然后依次从入射点链表中提取每个入射点，并将曲线点分为外部和内部两种情况。
• 根据入射点所对应的多边形边，将交点外围点（在多边形内部）添加到新多边形中，并将交点内围点（在多边形外部）放回入射点链表。
• 循环执行直到入射点链表中无点。

总结

多边形剪辑在计算机辅助设计、地理信息系统、图形处理等领域都有广泛的应用，通过扫描线算法和Weiler-Atherton算法可以实现多边形剪辑操作。