检查二叉树是否有一个 1 和 0 相等的子树

本题目要求检查给定的二叉树是否存在一个子树，该子树中的所有节点的值都相等且只有1和0两种取值。我们可以采用递归的方式来实现该功能。

解题思路

首先，我们可以先将该问题转化为一个更小的子问题。对于任意一个节点，它是否存在一个满足条件的子树取决于其左右子树是否分别存在满足条件的子树，并且该节点的值也必须为0或1。

接下来，我们可以递归的处理左右子树，找到左右子树对应的满足条件的子树，并判断该节点的值是否为0或1。最后，返回该节点是否满足要求。

代码实现

下面是基于以上思路的python代码实现：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def has_equal_zero_one_subtree(root: TreeNode) -> bool:

    # 递归终止条件
    if not root:
        return False

    # 检查左右子树是否存在满足条件的子树
    has_left = has_equal_zero_one_subtree(root.left)
    has_right = has_equal_zero_one_subtree(root.right)

    # 判断该节点是否满足条件
    if root.val == 0 or root.val == 1:
        if (not root.left or root.left.val == root.val) and \
            (not root.right or root.right.val == root.val):

            # 如果存在满足条件的子树或该节点本身满足条件，则返回True
            if has_left or has_right or (root.left and root.right):
                return True

    # 如果该节点不满足条件，则返回False
    return False

算法复杂度

在最坏的情况下，该算法需遍历树的所有节点，因此时间复杂度为 $O(n)$ 。而在递归过程中，空间复杂度为 $O(h)$，其中 $h$ 为树的高度。