JavaScript 中的斐波那契数列程序

假设在一个班级里，老师让卷一的学生在黑板上写 0，卷二的学生写 1，并要求其余的学生写下你前两个学生的总和。写在板上的系列看起来像 0,1,1,2,3,5,8,…………。

老师接着告诉学生，这个数列称为斐波那契数列。它可以用下面的等式表示

Fn = Fn-1 + Fn-2

其中 F0=1 和 F1=1。斐波那契数是以下整数序列中的数字 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, .....在数学术语中，斐波那契数列 Fn数字由递归关系定义

Fn = Fn-1 + Fn-2 with seed values F0 = 0 and F1 = 1

例子：

Input : 5 
Output : 8

Input :8
Output :34

由于第一个斐波那契数是 0，第二个是 1。此外，我们知道第 n 个斐波那契数是 n-1 和 n-2 项的总和。
因此，要获得第 n 个斐波那契项，我们可以遵循
纤维（1）=0
纤维（2）=1
fib(3)=fib(2)+fib(1)
fib(4)=fib(3)+fib(2)
……
fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2)

示例：通过使用 for 循环

javascript

function fibonacci(num)
{
    var num1=0;
    var num2=1;
    var sum;
    var i=0;
    for (i = 0; i < num; i++) 
    {
        sum=num1+num2;
        num1=num2;
        num2=sum;
    }
    return num2;
}
  
document.write("Fibonacci(5): "+fibonacci(5)+"<br>");
document.write("Fibonacci(8): "+fibonacci(8)+"<br>");

输出：

Fibonacci(5): 3
Fibonacci(8): 13

示例：通过使用 while 循环

javascript

function fibonacci(num)
    {
        if(num==1)
            return 0;
        if(num==2)
            return 1;
        var num1=0;
        var num2=1;
        var sum;
        var i=2;
        while (i<num)  
        {
            sum=num1+num2;
            num1=num2;
            num2=sum;
            i+=1;
        }
        return num2;
    }
  
document.write("Fibonacci(5): "+fibonacci(5)+"<br>");
document.write("Fibonacci(8): "+fibonacci(8)+"<br>");

输出：

Fibonacci(5): 3
Fibonacci(8): 13

通过使用递归：我们知道第 n 个斐波那契数是 n-1 和 n-2 项的总和，而 n-1 项是 n-2 和 n-3 项的总和。
因此，要获得第 n 个斐波那契项，我们可以遵循
fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2)
fib(n)=fib(n-2)+fib(n-3)+fib(n-3)+fib(n-4)
……
fib(n)=fib(1)+fib(0)+fib(1)+fib(0)+fib(1)+fib(0)….fib(1)+fib(0) [包含总和的项fib(1) 和 fib(0)
纤维（1）=0
纤维（2）=1

例子：

javascript

function fibonacci(num)
    {   
        if(num==1)
            return 0;
        if (num == 2)
            return 1;
        return fibonacci(num - 1) + fibonacci(num - 2);
    }
document.write("Fibonacci(5): "+fibonacci(5)+"<br>");
document.write("Fibonacci(8): "+fibonacci(8)+"<br>");

输出：

Fibonacci(5): 3
Fibonacci(8): 13