遍历 1 到 N 的排列数组 K 步后查找索引

介绍

本篇文章介绍如何实现遍历 1 到 N 的排列数组 K 步后查找索引的功能。当给定一个排列数组，以及一个数字 K，我们需要返回遍历这个排列数组 K 步后所得到的新的索引值。

解决方案

思路

我们可以通过遍历排列数组，记录当前数组的值和索引，然后将值和索引构成一个元组存入一个列表中。当遍历结束后，我们可以对该列表按照元组的第一个元素进行排序，最终得到排好序的列表。接下来，我们可以通过模拟 K 步查找来得到最终的索引值。

代码

以下是 Python 代码实现：

def find_index_after_k_steps(arr: List[int], k: int) -> int:
    # 将值和索引构成元组，并存入列表中
    arr_with_index = [(v, i) for i, v in enumerate(arr)]
    
    # 按照元组的第一个元素进行排序
    arr_with_index.sort()
    
    n = len(arr)
    current_index = 0
    
    for i in range(k):
        # 获取新的索引值
        current_index = arr_with_index[current_index][1]
        
    return current_index
    

复杂度分析

本算法的时间复杂度为 O(N log N)，其中 N 为排列数组的长度。排序的时间复杂度为 O(N log N)，模拟 K 步查找的时间复杂度为 O(K)，由于 K <= N，因此总时间复杂度可以看做 O(N log N)。

总结

本文介绍了如何实现遍历 1 到 N 的排列数组 K 步后查找索引的功能。通过对排列数组值和索引构成元组，再进行排序和模拟 K 步查找，可以得到最终的索引值。