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📅  最后修改于: 2023-12-03 15:40:31.894000             🧑  作者: Mango

检查一个字符串可以分为3个子字符串,以便其中一个是其他两个的子字符串

在这个问题中,我们需要检查一个字符串是否可以分为3个子字符串,其中一个是其他两个的子字符串。

这个问题其实可以转化为:给定一个字符串,是否存在两个非空子字符串,使得它们的连接等于原字符串。

我们可以用暴力法遍历所有可能的组合,时间复杂度为 $O(n^3)$。但是,我们可以利用一些优化方法来降低时间复杂度。

首先,我们可以通过枚举第一个子字符串的长度来减小问题规模。假设第一个子字符串的长度为 $len_1$,那么第二个子字符串的长度 $len_2$ 应该满足 $len_2 \leq (n - len_1) / 2$,其中 $n$ 是字符串的长度。这是因为第三个子字符串的长度至少与第二个子字符串一样,否则就无法满足其中一个是其他两个的子字符串。

其次,我们可以用哈希表(Hash Table)来优化字符串的匹配过程,使其时间复杂度为 $O(1)$。具体地,我们可以将每个子字符串和它出现的位置存储在哈希表中,在枚举第一个子字符串的长度时,对于每个可能的长度,我们可以用哈希表快速找到第二个子字符串和第三个子字符串的位置,并判断它们是否存在。

下面是一个实现了上述优化的 Python 代码:

def check_substring(s: str) -> bool:
    n = len(s)
    if n < 3:
        return False

    # 枚举第一个子字符串的长度
    for len1 in range(1, n // 2 + 1):
        # 第二个子字符串的长度应该不超过剩余长度的一半
        len2 = (n - len1) // 2
        # 第一个子字符串的取值范围为 [0, n - len2 - len1]
        for i in range(0, n - len2 - len1 + 1):
            # 计算哈希值
            h1 = hash(s[i:i+len1])
            h2 = hash(s[i+len1:i+len1+len2])
            h3 = hash(s[i+len1+len2:i+len1+len2+len1])
            # 检查第二个子字符串是否等于第一个或第三个子字符串的子串
            if (h1 == h2 or h2 == h3) and s.startswith(s[i+len1:i+len1+len2], i + 2 * len1):
                return True

    return False

这个函数会返回一个布尔值,表示是否存在这样的分割方案。

对于字符串匹配的部分,我们用了 Python 自带的 hash() 函数来计算哈希值。这个函数可以对字符串、整数、浮点数等类型进行哈希,返回一个等长的哈希值。值得注意的是,hash() 函数并不保证哈希冲突的数量是最少的,我们需要自己构造一个好的哈希函数才能达到最优的性能。

总的来说,这个问题的解法并不复杂,但需要仔细考虑各种情况和优化方法,才能达到最优的时间复杂度和空间复杂度。