理解 ∈-NFAL=(01+2*)1

简介

在计算机科学中，一个 ε-NFA 也就是 ∈-NFAL 是一个非确定性有限状态自动机，它在每次进行状态转换时可以选择略过输入符号。因此，它可以一定程度上简化复杂度为O(2^n)的确定性自动机。

∊-转移

一个 ∈-NFA包含一个转移函数，其中的转移是由一个输入符号和一个字符类实现的。当字符类为epsilon时，它将执行一次∊-转移。这意味着在此转移中，输入符号被忽略，状态机可以从一个状态直接到达另一个状态而无需读入输入。

（01+2*）1

在理解了 ∈-NFA 的概念，我们就可以来看一下 (01+2*)1 这个正则表达式了。它的意思是：以 01 或者以任意数量的数字 2 开始，并且以一个 1 结束。

其中，01 表示要匹配的固定字符序列，而 2* 表示任意数量的数字 2。加上圆括号是为了表示这个序列为一整个单元，最后的 1 则表示匹配以 1 结尾的情况。

正则表达式转自动机

为了匹配给定的正则表达式，需要将正则表达式转换成状态机。这可以通过使用有限状态自动机完成，通常包括以下四个状态：

• 开始 (S)
• 等待 '01' (Q1)
• 等待 '1' (Q2)
• 第二状态 (Q3)

接着，可以将 (01+2*)1 转换为一个状态图，其中状态之间的关系和活动与正则表达式的结构和行为相对应。

如图所示，开始状态 S 有一个 ∊-转移向状态 Q1 和状态 Q2，进入状态 Q1 时，将等待 01；接着，状态 Q1 有一个输入 '0' 的转移边向状态 Q3，状态 Q3 有一个 ∊-转移向状态 Q2；如果输入 '1'，将会进入状态 Q2，此状态只有一个接受的 ∊-转移。

状态机的设计可能因应用程序的特殊需求而有所不同。这里只是对于给定的正则表达式,说明一种 ∊-NFA 实现方案。

总结

∊-NFA 是一种可以使用 ∊-转移 简化匹配操作的无限状态自动机。在给定正则表达式后，使用有限状态自动机可以有效的实现它。

在 (01+2*)1 这个正则表达式中，使用了 ∊-NFA 实现方案。转移图形象化地呈现出了状态之间的关系与输入条件。