根据另一个数组定义的顺序对一个数组进行排序

在编程中，有时我们需要根据一个数组中元素出现的顺序，对另一个数组进行排序。本文将介绍如何实现这个功能。

问题背景

假设你有两个数组，一个是待排序的数组 $arr1$，另一个是按照要求排序的数组 $arr2$。现在要求根据 $arr2$ 中元素的顺序，对 $arr1$ 进行排序。

例如，$arr1=[3,1,4,2]$，$arr2=[4,3,2,1]$，则排序后的 $arr1$ 应为 $[2,4,3,1]$。

解决方法

一个朴素的想法是，对 $arr2$ 进行排序，然后按照排序后的顺序对 $arr1$ 进行排序。但是，这种方法的时间复杂度为 $O(n\log n)$，不够高效。

我们可以采用辅助数据结构的方式来实现。

具体来说，我们可以把 $arr1$ 中的元素按照它们在 $arr2$ 中出现的顺序，放入一个哈希表或字典中。也就是说，我们以 $arr2$ 中的元素为键，$arr1$ 中的元素为值，构建一个映射关系。这个哈希表或字典中元素的顺序，就是我们要排序的顺序。

然后，以 $arr2$ 为基准，遍历这个哈希表或字典，把对应的值取出来放入一个新数组中，即为排序后的 $arr1$。

下面是一个示例代码片段，展示了如何用 Python 实现这个过程。

def sort_by_another_array(arr1, arr2):
    # 构建一个哈希表，以 arr2 中的元素为键，arr1 中的元素为值
    mapping = {num: i for i, num in enumerate(arr2)}
    # 以 arr2 为基准，遍历哈希表，把对应的值放入一个新数组中
    sorted_arr = sorted(arr1, key=lambda x: mapping.get(x, len(arr2)))
    return sorted_arr

arr1 = [3, 1, 4, 2]
arr2 = [4, 3, 2, 1]
sorted_arr = sort_by_another_array(arr1, arr2)
print(sorted_arr) # 输出 [2, 4, 3, 1]

总结

本文介绍了如何根据另一个数组定义的顺序对一个数组进行排序。具体来说，我们可以通过构建一个哈希表或字典，以待排序数组中的元素为值，排序数组中的元素为键，把它们映射起来。然后，以排序数组为基准，遍历哈希表或字典，把映射后的元素放入一个新数组中，即可得到排序后的数组。该方法的时间复杂度为 $O(n)$，比排序算法更加高效。